Bài toán: Một vườn trẻ dự trữ gạo cho 120 em bé ăn trong vòng 20 ngày. Tuy nhiên, sau đó có thêm một số em bé mới đến nên số ngày ăn bị giảm đi 4 ngày. Hỏi rằng có bao nhiêu em bé mới đến. (Giả thiết sức ăn của các em bằng nhau)

Tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và tỉ lệ kép là dạng bài toán khó thuộc chương trình sách giáo khoa lớp 5. Để làm được dạng bài này, đòi hỏi học sinh phải phân tích được mối liên hệ giữa các đại lượng với nhau thì mới tìm ra được đáp án chính xác. Để giải được bài toán trên, cũng như rút ra được quy trình chung rèn luyện kỹ năng giải dạng toán này. Dưới đây là hệ thống bài tập minh họa đi kèm lời giải được biên soạn kỹ lưỡng.

1. Các bước giải bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và tỉ lệ kép

Bước 1: Tóm tắt đề bài

Bước 2: Phân tích bài toán, nhận định là dạng toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch

Bước 3: Áp dụng một trong các cách (rút về đơn vị, rút về tỉ số hoặc áp dụng công thức tam suất) để giải bài toán.

Bước 4: Kết luận, đưa ra đáp số bài toán yêu cầu.

Cần lưu ý rằng:

  • Tỉ lệ thuận là nhân
  • Tỉ lệ nghịch là chia
  • Số lượng người luôn tỉ lệ nghịch với khoảng thời gian.
Giải bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

Giải bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

2. Bài toán: Một vườn trẻ dự trữ gạo cho 120 em bé ăn trong vòng 20 ngày. Tuy nhiên, sau đó có thêm một số em bé mới đến nên số ngày ăn bị giảm đi 4 ngày. Hỏi rằng có bao nhiêu em bé mới đến. (Giả thiết sức ăn của các em bằng nhau)

Đáp án:

Để ăn hết số gạo đó trong một ngày thì cần số em bé là:

120 x 20 = 2400 (em)

Số gạo còn có thể ăn được trong số ngày nữa là:

20 – 4 = 16 (ngày)

Vậy số em đến thêm vào vườn trẻ đó là:

(2400 : 16) – 120 = 30 (em)

Đáp số: 30 em.

có bao nhiêu em bé mới đến vườn?

có bao nhiêu em bé mới đến vườn?

3. Các bài tập minh họa về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch kèm lời giải

  • Tỷ lệ nghịch

  1. Một xưởng sản xuất làm việc trong 24 ngày, mỗi ngày đóng được toàn bộ 15 bộ bàn ghế là hoàn tất kế hoạch. Tuy nhiên, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xưởng đóng được 20 bộ bàn ghế. Hỏi rằng, xưởng sản xuất này làm trong bao nhiêu ngày thì hoàn thành mục tiêu đề ra.

Đáp án:

Tóm tắt:

15 bộ bàn ghế: 24 ngày

20 bộ bàn ghế: … ngày

Số bộ bàn ghế làm trong 24 giờ là:

15 x 24 = 360 (bộ bàn ghế)

Số ngày xưởng sản xuất này hoàn thành mục tiêu đề ra là:

360 : 12 = 18 (ngày)

Đáp số: 18 ngày.

Xưởng đóng bàn ghế làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc

Xưởng đóng bàn ghế làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc

  1. Một xưởng mộc phải làm trong 30 ngày, mỗi ngày đóng được 12 bộ bàn ghế thì sẽ hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày. Vậy mỗi ngày xưởng phải đóng được bao nhiêu bộ bàn ghế?

Đáp án:

Số bộ bàn ghế xưởng sản xuất làm trong 24 giờ là:

15 x 24 = 360 (bộ bàn ghế)

Số ngày xưởng mộc hoàn thành kế hoạch là:

360 : 20 = 18 (ngày)

Đáp án: 18 ngày.

  1. Một bếp ăn dự trữ được một lượng gạo cho 120 người ăn trong khoảng thời gian 20 ngày. Sau khi ăn được 5 ngày thì bếp ăn nhận thêm 30 người nữa. Giả thiết, mức ăn của mỗi người như nhau thì số gạo còn lại đủ ăn trong bao nhiêu ngày nữa?

Đáp án:

Một người nếu ăn hết số gạo dự trữ trong bếp ăn mất số ngày là:

120 x 20 = 2400 (ngày)

Tổng số gạo 120 người ăn trong thời gian 5 ngày là:

120 x 5 = 600 (…)

Khi bếp ăn nhận thêm 30 người thì tổng số người ăn sẽ là:

120 + 30 = 150 (người)

Số gạo dự trữ trong bếp còn đủ ăn trong số ngày là:

(2400 – 600) : 150 = 12 (ngày)

Đáp số: 12 ngày.

Số gạo dự trữ được trong bao nhiêu ngày

Số gạo dự trữ được trong bao nhiêu ngày

  1. Một bếp ăn dự trữ một số gạo đủ cho 200 người ăn trong vòng 12 ngày. Tuy nhiên, thực tế chỉ có 150 người ăn. Hỏi số gạo bếp dự trữ đó sẽ đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Giả thiết mức ăn mỗi người như nhau).

Đáp án:

Nếu một người ăn hết số gạo dự trữ thì trong số ngày là:

200 x 12 = 2400 (ngày)

Số ngày đủ cho 150 người ăn là:

2400 : 150 = 16 (ngày)

Đáp số: 16 ngày.

  • Tỉ lệ thuận

  1. Một đội công nhân gồm 10 người trong 1 ngày đào được 36 mét mương. Hỏi với sức đào như vậy, 25 người đào trong 1 ngày sẽ được bao nhiêu mét mương?

Đáp án:

Một người trong một ngày đào được số mét mương là:

36 : 10 = 3.6 (m)

25 người đào trong một ngày sẽ được số mét mương là: 3.6 x 25 = 90 (m)

Đáp số: 90 mét.

  1. Bạn Bình mua được 2 tá bút chì hết 30.000 đồng. Hỏi bạn An mua 8 cái bút chì giống như như vậy sẽ hết bao nhiêu tiền?

Đáp án: 

– Đổi 2 tá bút chì = 24 chiếc

Số tiền để mua 1 chiếc bút chì là: 

30000 : 24 = 1250 (đồng)

Số tiền bạn Minh mua 8 cái bút chì là:

1250 x 8 = 10000 (đồng)

Đáp số: 10000 đồng.

An mua hết bao nhiêu tiền bút chì

An mua hết bao nhiêu tiền bút chì

  1. Một ô tô cứ đi được 150km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Hỏi nếu xe tiêu thụ hết 16 lít xăng thì đi được bao nhiêu km?

Đáp án:

Nếu ô tô tiêu thụ 1 lít xăng sẽ đi được số km là: 

150 : 12 = 12,5 (km)

Nếu ô tô tiêu thụ hết 16 lít xăng thì đi được số km là:

12,5 x 16 = 200 (km).

Trên đây là một số hướng dẫn giải bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch cùng hệ thống câu hỏi minh họa đi kèm. Hi vọng rằng, các bậc phụ huynh có thể hướng dẫn bé làm bài tập về nhà đúng đắn.

Leave a Reply