[Giải đáp] Đường biểu diễn t=f(l) có dạng đồ thị hình gì?

Đường biểu diễn t=f(l) có dạng đồ thị hình gì? nằm trong kiến thức môn Vật lý 12 bài 3 Phần Con lắc đơn. Kế tiếp bài dao động điều hòa và con lắc lò xo, chúng ta có thể hiểu rằng con lắc đơn cũng là một trường hợp của dao động điều hòa. Tuy nhiên, nó vừa có điểm giống nhau cũng như vừa có sự khác biệt nhất định. Trong bài viết này, chúng ta sẽ không chỉ giải đáp câu hỏi đường biểu diễn t=f(l) có dạng như thế nào mà còn tổng hợp một số kiến thức cơ bản về con lắc đơn nhé.

1. Lý thuyết về con lắc đơn

1.1. Khái niệm

Con lắc đơn gồm một vật có khối lượng m, và kích thước vật không đáng kể treo vào một sợi dây có khối lượng không đáng kể và co giãn. Tất cả đều được đặt trong trọng trường.

Đường biểu diễn theo dạng con lắc đơn

Đường biểu diễn theo dạng con lắc đơn

1.2. Cấu tạo con lắc đơn

Con lắc đơn được cấu thành gồm một vật nhỏ có khối lượng m được trao treo ở đầu một sợi dây không giãn. Chiều dài sợi dây được gọi là l, rất lớn so với kích thước quả cầu. Chiều dài con lắc sẽ được xác định thông qua cách đo khoảng cách từ điểm treo cố định cho đến trọng tâm của quả nặng.

Ngoài ra, chiều dài l của con lắc đơn còn được đo bằng thước đo giá thí nghiệm dùng treo con lắc đơn.

1.3. Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn

  • Li độ cong:  s =s0cos(ωt +φ)  (cm, m)
  • Li độ góc: =α0cos(ωt +φ) (độ, rad)

Lưu ý: Khi con lắc đơn dao động điều hòa với góc lệch nhỏ, bỏ qua mọi ma sát thì s=l.α và s0=l.α0 (và 0 có đơn vị là rad).

biểu diễn t=f(l) có dạng con lắc đơn dao động điều hòa

biểu diễn t=f(l) có dạng con lắc đơn dao động điều hòa

1.4. Chu kỳ, tần số góc và tần số dao động của một con lắc đơn

Khi con lắc đơn dao động điều hòa, chu kỳ không phục thuộc vào khối lượng vật nặng và biên độ dao động của vật.

  • Tần số góc: ω =  √g/l
  • Chu kỳ: T = 2π √l/g
  • Tần số: f = ½π √g/l

1.5. Năng lượng của con lắc đơn khi dao động điều hòa

  • Động năng con lắc đơn: Wd = ½ mv2
  • Thế năng con lắc đơn: Wt = mgl(1 – cosα)
  • Cơ năng con lắc đơn: W =  ½ mv2 + mgl(1 – cosα) = mgl((1 – cosα0) = ½ mv2max

Các công thức trên ứng với mọi li độ α ≤ 900.

công thức tính biểu thị dạng con lắc đơn dao động điều hòa

công thức tính biểu thị dạng con lắc đơn dao động điều hòa

1.6. Dự đoán xem chu kỳ dao động T của con lắc đơn

Dự đoán chu kỳ dao động T phụ thuộc vào các đại lượng đặc trưng như chiều dài l, khối lượng vật nặng m và biên độ góc α0.

Để kiểm tra cho từng dự đoán đó, chúng ta cần phải tiến hành thí nghiệm thay đổi một đại lượng, giữ không đổi đại lượng còn lại.

Không những thế, chu kỳ dao động của con lắc đơn còn phụ thuộc vào nơi làm thí nghiệm. Và để kiểm chứng kết luận có đúng không, ta cần tiến hành thí nghiệm với con lắc có chiều dài không đổi tại nhiều nơi khác nhau.

2. Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn

2.1. Ảnh hưởng của biên độ dao động với chu kỳ T con lắc đơn

  • Chu kỳ T1 = t1/10 = 1,432s; T2 = t2/10 = 1,412s; T3 = t3/10 = 1,454s.

=> Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ (α >100) thì coi là dao động điều hòa. Chu kỳ của con lắc lúc này không phụ thuộc vào biên độ dao động.

2.2. Ảnh hưởng của khối lượng của con lắc đối với chu kỳ T

  • Con lắc khối lượng mA có chu kỳ: TA = 1,416 ± 0,026
  • Con lắc khối lượng mB có chu kỳ: TB = 1,422 ± 0,020
  • Con lắc khối lượng mC có chu kỳ: TC = 1,436 ± 0,028

=> Chu kỳ của con lắc đơn dao động nhỏ (α >100) không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.

2.3. Chiều dài con lắc với chu kỳ T

biểu thị chiều dài với chu kỳ con lắc

biểu thị chiều dài với chu kỳ con lắc

Căn cứ các kết quả đo, vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T vào l:

  • Đường biểu diễn t=f(l) có dạng cong lên biểu thị chu kỳ dao động T phụ thuộc đồng biến với chiều dài con lắc đơn.
  • Đường biểu diễn T2=F(l) dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Điều này cho thấy rằng: Bình phương chu kì dao động T tỉ lệ với độ dài con lắc đơn. 

=> Chu kỳ dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ, ở cùng một vị trí, không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ dao động. Trong khi đó, chúng lại tỉ lệ với √chiều dài con lắc theo công thức: T = a√l với a = √k, a là hệ số góc của đường biểu diễn T = F(l).

Chu kỳ dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ

Chu kỳ dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ

Bài viết trên đây là những chia sẻ về đường biểu diễn t=f(l) có dạng gì trong đồ thị cũng như kiến thức cơ bản về con lắc đơn. Hi vọng rằng, các bạn có thể bổ sung kiến thức bổ ích cho mình để áp dụng vào làm bài tập, thí nghiệm hay bài kiểm tra.

Leave a Reply